مجموعه اشعار و نوشته های غمگین من

موضوعات
Category

محبوب ترین مطالب
Most visited Postss

ارشیو وبلاک
Archived blog

کدهای اختصاصی
Code

کدهای اختصاصی
Site Statistics

» بازديد امروز : 1
» بازديد ديروز : 0
» افراد آنلاين : 1
» بازديد ماه : 0
» بازديد سال : 22
» بازديد کل : 22
» اعضا : 0
» مطالب : 19

سيستم ارزيابي هارينگتون براي تفسير ميران مطلوبيت


تاریخ انتشار پست : 1396/8/27 بازدید : 0

سيستم ارزيابي هارينگتون براي تفسير ميران مطلوبيت d

ارزش

توصيف

1

1-8/0

8/0-63/0

63/0-4/0

4/0-3/0

 

3/0-0

0

رضايت كامل و كيفيت بالا(هر گونه پيشرفتي بالاتر از اين نقطه داراي ارزش قابل ملاحظه‌اي نخواهد بود).

قابل قبول و عالي (بيانگر كيفيت يا عملكردي است كه فراتر از هر گونه عملكرد تجاري صورت گرفته است).

قابل قبول و خوب (بيانگر پيشرفت و بهبود در كيفيت تجاري است.

قابل قبول و ضعيف (كيفيت قابل قبول ايت اما بهبود بيشتري مورد نظر است) .

بينابين (اگر حد تعييني وجود داشته باشد آنگاه بعضي از محصولات درست در نقطه Max يا min اين حد قرار مي‌گيرند)

غير قابل قبول (محصولاتي كه داراي چنين كيفيتي هستند پذيرفته نمي‌شوند.)

كاملاً غير قابل قبول

اين بحث وجود دارد كه 1=  براي تمام جواب‌هاي i در اكثر موارد كافي خواهد بود (براي اطلاع بيشتر به هارينگتون مراجعه كنيد). Derringer در تحقيقات بعدي نشان داده است كه انتخاب ارزش‌هاي نابرابر  چه امتيازات خاصي دارد‌. يعني اگر به جاي تغيير دادن برخي از پارامترهاي مطلوبيت (مثل ) عمل ارزش‌گذاري را انجام دهيم به روش مستقيم‌تري براي اصلاح اهميت نسبي دست خواهيم يافت .

اغلب،‌‌ توابع مطلوبيت استاندارد موقعيتي را به وجود مي‌آورند كه در آن ميانگين فرآيند درجايي درون حدهاي تعيين قرار مي‌گيرد. (براي اطلاع بيشتر به Derringher  ،suich &   Harington ، Montgomery و Pande و همكارانش مراجعه كنيد) اما هيچيك از اين توابع هنگام تعين شيب توابع، و اينكه ميانگين دقيقاً در كجاي حدها بايد واقع شود از انحراف معيار فرآيند استفاده نمي‌كنند. همچنين هيچ يك از توابع مطلوبيتي كه تاكنون وجود داشته است تفسير ساده‌اي نداشته‌اند تنها استانداردهايي كه براي تفسير توابع مطلوبيت وجود دارد همان است كه درجدول (1) مي‌بينيد.

3 ـ روش پيشنهادي

تابع مطلوبيت پيشنهادي بر اساس برآوردهايي است كه از محصول به عمل آمده است يعني بخشي از واحدهاي محصول كه با فرضيات six sigma (كه اين فرضيات در اكثر موارد به عنوان استانداردهاي پيش فرض تعادلي مي‌شوند) تطابق دارند. اين فرضيات به طور گسترده توسط pande و همكارانش توصيف شده‌اند. در اين بخش فرمولهايي را براي محاسبة محصولاتي كه داراي حد تعيين يك طرفه و دو طرفه هستند مطرح مي‌كنيم. سپس دستورالعمل‌هايي را براي تفسير ميزان مطلوبيت ارائه مي‌دهيم. اين دستورالعمل‌ها براساس فرآيندها و استانداردهاي كيفي‌اي هستند كه توسط Harry  تعريف شده‌اند. در پايان اين بخش نيز حساسيت تابع پيشنهادي به فرضياتي كه دربارة  اندازة تغييرات ميانگين و تغييرپذيري فرايند وجود دارد را مورد بررسي قرار مي‌دهيم. همچنين مي‌گوييم كه چگونه مي‌توان اين كميت‌ها را به عنوان ضريب تعديل[1] براي ويژگي‌هايي كه حد تعيين ندارند به كار برد.

1 ـ 3 ـ دو نوع فرمول و راه حل

همانگونه كه در بخش قبل گفتيم،‌‌ در متد هارينگتون، در مرحلة اول، جهت تعريف تابع پيشنهادي بايد براي هر معيار و جواب يك مطلوبيت فردي تعيين كرد هريك از شاخصهاي كيفي داراي ميانگين  و انحراف معيار هستند. اين ميانگين‌ها و انحراف معيارها ممكن است خود به عنوان مشخصه يا ويژگي‌هايي در نظرگرفته شوند كه با پارمترهاي  همراه هستند. مسئلة ديگر،‌ توجه به مفهوم تغيير (شيفت) از ميانگين به سمت حد تعيين مربوطه است. در مبحث six sigma مهندسين تشويق شده اند كه به مفاهيم ضمني تغيير يا شيفت  در طراحي فرآيندها و محصولات خود توجه داشته باشند (براي اطلاع بيشتر به Harry مراجعه كنيد).

در مواردي كه مشخصه‌هاي فردي I داراي حد تعيين بالا (USL) و حد تعيين پايين ((LSL و ميانگين، انحراف معيار و دامنة تغييرشان (شيفت) به ترتيب  است تابع مطلوبيت پيشنهادي به صورت زير مي‌گردد:

(8)           

كه در آن:     

در اين معادله،  تابع توزيع تجمعي براي متغيرهاي تصادفي نرمال واحد است (براي اطلاع بيشتر به khuri و cornell رجوع كنيد) و

و:                               

در اين روش، مطلوبيت متناظر با برآورد محافظه كارانة[2] بخشي از محصولاتي است كه با فرضيات six sigma (كه استاندارد هستند) مطابقت دارند. فرضيات به اين صورتند كه مشخصة كيفي به طور نرمال توزيع شده است و تغييري (شيف) از ميانگين به سمت حد تعييني كه به ميانگين نزديكتر است صورت گرفته است.  با محصول متناظر است (تحت اين فرضيه كه تغيير و شيفت مثبت بوده است) و با اين فرضيه كه تغيير و شيفت منفي بوده است با محصول متناظر است. مينيمم مقدار اين دو تغيير (شيفت) به عنوان «محافظه كار» در نظر گرفته مي‌شود.

گرچه فرضية «نرمال بودن» در مبحث six sigma ، استاندارد است ولي در بعضي موارد بهتر است مطلوبيت را براساس تابع توزيع متفاوتي قرارداد. اين مسئله در اكثر موارد رعايت مي‌شود زيرا دنبالة توزيع مشخصه‌هاي كيفي، مطلوبيت را بر اساس تابع توزيع متفاوتي قرارداد. اين مسئله در اكثر موارد رعايت مي‌شود زيرا دنبالة توزيع مشخصه‌هاي كيفي، محصول را كنترل مي‌كند و ممكن است توزيع واقعي نسبت به توزيع نرمال داراي دنباله‌هاي سبك‌تر يا سنگين‌تر باشد.

با انجام يك آزمون فرضية در مورد ميزان بلندي[3] و چولگي مي‌توان اين موضوع را مورد آزمايش قرارداد. (براي اطلاع بيشتر به Mantgomevy مراجعه كنيد). در صورتي كه تبديل نرمالي در ارزش‌هاي مشخصه، حدهاي تعيين و تابع توزيع صورت نگيرد معادله (8) نمي‌تواند بر آورد محافظه كارانه‌اي از محصول ارائه دهد.

شكل 1 رابطه يك بين تغييرات (شيفت‌ها) و بخشي از محصولاتي كه با فرضيات مطرح دربارة «نرمال بودن» تطابق دارند را به صورت هندسي نشان مي‌دهد. شكل 2 نيز بيانگر تابع مطلوبيت براي مقادير فرضي انحراف معيار، معيارهاي فردي است . اين تابع به عنوان تابع ميانگين معيارها () در نظر گرفته مي‌شود. در مواردي كه حد تعيين بالا وجود ندارد، عبارت  در معادلة (8) برابر با يك مي‌شود. و اگر حد تعيين پايين وجود نداشته باشد عدد صفر جايگزين عبارت - مي‌شود.

 



[1] adjustment factor

[2] conservative estimate

[3] كشيدگي            Kurtosis

دسته :
برچست ها :

بررسي و مرور مبحث توابع مطلوبيت


تاریخ انتشار پست : 1396/8/20 بازدید : 2

بررسي و مرور مبحث توابع مطلوبيت

در اين بخش در نظر داريم موضوع تابع مطلوبيت را مورد مرور و بررسي قرار دهيم. در متد هارينگون، محاسبة تابع مطلوبيت شامل دو مرحله مي‌شود. در مرحلة اول به منظور تعيين مطلوبيت فردي، هر معيار و جواب تحت بررسي قرار مي‌گيرد. معيارها دو نوع هستند: معيارهاي دو طرفه (two-sided criteria) كه مقادير قابل قبول آنها هم به حد تعيين بالا[1] و هم حد تعيين پايين[2] بستگي دارد. و معيارهاي يك طرفه (one-sided criteria) كه مقادير قابل قبولشان فقط به يك حد واحد بستگي دارد. درمورد معيارهاي دوطرفه مي‌توان ازطريق فرمول زير محاسبة مقدار جواب مقياس‌دار  ، مطلوبيت را مشخص كرد:

سپس لازم است كاربر براي معيار  و مطلوبيت فرضي do يك مقدار در نظر بگيرد مثلاً:  و do=0/63 (اين اعداد بايد مستقل از مقادير معيارهاي ديگر باشند) سپس با جايگذاري اين جفت عدد يعني  در معادلة، پارمتر n را محاسبه كند:

در مرحله بعد، مطلوبيت براي يك شاخص دو طرفه،‌ از معادلة زير بدست مي‌آيد:

(3)               

در مورد معيارهاي يك طرفه، مطلوبيت فردي به روش زير محاسبه مي‌شود. مهندس بايد دو جفت و  را با معيارهاي  و   در نظر بگيرد و فرض كند كه  است (البته اين قضيه نبايد تعميم داد). سپس با استفاده از فرمول زير هر يك از مقادير جواب را مقياس دارد نمايد:‌

(4)            و     

سپس با استفاده از رابطه‌اي خطي زير مقدار مقياس‌دار

 را كه متناظر با جواب واقعي  است محاسبه كند:

و مطلوبيت شاخص يك طرفه را با استفاده از فرمول زير تخمين بزند:

(6)                 

در مرحلة دوم براي اينكه بتوان مطلوبيت سيستم را به روش هارينگتون برآورده كرد بايد با استفاده از فرمول زير مطلوبيت معيارهاي فردي را با يكديگر تركيب كرد:

( 7 )             

در اين فرمول  ارزش هر معيار است


[1] upper specificaltion limit (USL )

[2] lower specificaltion limit (LSL )

دسته :
برچست ها :
تمامی حقوق برای نویسنده محفوظ میباشد